Տեղեկատվություն

Վստահության միջակայքը միջին հաշվով հաշվարկելու համար

Վստահության միջակայքը միջին հաշվով հաշվարկելու համար



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Inferential վիճակագրությունը վերաբերում է վիճակագրական նմուշով սկիզբ առնելու գործընթացին, այնուհետև անհայտ անհայտ բնակչության պարամետրի արժեքին հասնելուն: Անհայտ արժեքն ուղղակիորեն չի որոշվում: Փոխարենը մենք ավարտվում ենք այնպիսի գնահատականով, որը ընկնում է մի շարք արժեքների: Այս միջակայքը մաթեմատիկական առումով հայտնի է իրական թվերի ընդմիջումով և մասնավորապես կոչվում է վստահության միջակայք:

Վստահության ընդմիջումները բոլորը միմյանց հետ միմյանց նման են: Երկկողմանի վստահության ընդմիջումները բոլորն ունեն նույն ձևը.

Հաշվարկել ± Սխալի սահման

Վստահության ընդմիջումներում նմանությունները տարածվում են նաև վստահության միջակայքերը հաշվարկելու համար օգտագործվող քայլերի վրա: Մենք կուսումնասիրենք, թե ինչպես կարելի է որոշել բնակչության համար երկկողմանի վստահության միջակայքը, երբ բնակչության ստանդարտ շեղումը անհայտ է: Հիմնավոր ենթադրությունն այն է, որ մենք նմուշառում ենք սովորականորեն բաշխված բնակչությունից:

Անհայտ սիգմայի միջոցի համար վստահության միջակայքի գործընթաց

Մենք աշխատելու ենք ցանկալի վստահության միջակայքը գտնելու համար անհրաժեշտ քայլերի ցանկով: Չնայած բոլոր քայլերը կարևոր են, առաջինը, մասնավորապես, հետևյալն է.

  1. Ստուգեք պայմաններըՍկսեք համոզվելով, որ պահպանվել են մեր վստահության միջակայքի պայմանները: Ենթադրում ենք, որ բնակչության ստանդարտ շեղման արժեքը, որը նշված է հունական sigma σ տառով, անհայտ է, և որ մենք աշխատում ենք նորմալ բաշխմամբ: Մենք կարող ենք հանգստացնել այն ենթադրությունը, որ մենք ունենք նորմալ բաշխում, քանի դեռ մեր նմուշը բավականաչափ մեծ է և չունի արտառոցներ կամ ծայրահեղ նրբություն:
  2. Հաշվարկել հաշվարկըՄենք գնահատում ենք մեր բնակչության պարամետրը, տվյալ դեպքում բնակչությունը նշանակում է, վիճակագրության օգտագործմամբ, տվյալ դեպքում, նմուշի միջին: Սա ներառում է մեր բնակչությունից պարզ պատահական նմուշի ձևավորում: Երբեմն մենք կարող ենք ենթադրել, որ մեր նմուշը պարզ պատահական նմուշ է, նույնիսկ եթե այն չի բավարարում խիստ սահմանմանը:
  3. Կրիտիկական արժեքՄենք ստանում ենք կրիտիկական արժեք տ* որոնք համապատասխանում են մեր վստահության մակարդակին: Այս արժեքները հայտնաբերվում են t-միավորների աղյուսակի խորհրդատվությամբ կամ ծրագրակազմ օգտագործելով: Եթե ​​մենք օգտագործում ենք սեղան, հարկ կլինի իմանալ ազատության աստիճանների քանակը: Ազատության աստիճանների քանակը մեկ նիշից ցածր է, քան մեր նմուշը:
  4. Սխալի սահմանՀաշվեք սխալի լուսանցքը տ*ս /√ն, որտեղ ն այն պարզ պատահական նմուշի չափն է, որը մենք ձևավորեցինք և ս նմուշի ստանդարտ շեղում է, որը մենք ստանում ենք մեր վիճակագրական նմուշից:
  5. ԵզրակացությունԱվարտեք `միավորելով սխալի նախահաշիվը և սահմանը: Սա կարող է արտահայտվել ինչպես կամ Հաշվարկել ± Սխալի սահման կամ ինչպես Գնահատում - սխալի սահման դեպի Սխալը գնահատել + Մեր վստահության միջակայքի հայտարարության մեջ կարևոր է նշել վստահության մակարդակը: Սա մեր վստահության միջակայքի նույնքան մասն է, որքան սխալների գնահատման և լուսանցքի համարները:

Օրինակ

Տեսնելու համար, թե ինչպես կարող ենք վստահության միջակայք կառուցել, մենք կաշխատենք օրինակով: Ենթադրենք, մենք գիտենք, որ սիսեռ բույսերի որոշակի տեսակների բարձրությունները սովորաբար բաշխվում են: 30 սիսեռ բույսերի մի պարզ պատահական նմուշ ունի 12 դյույմ միջին բարձրություն, 2 դյույմ նմուշային ստանդարտ շեղումով: Ո՞րն է 90% վստահության միջակայքը սիսեռ բույսերի ողջ բնակչության միջին բարձրության համար:

Մենք աշխատելու ենք վերը նկարագրված քայլերով:

  1. Ստուգեք պայմաններըՊայմանները պահպանվել են, քանի որ բնակչության ստանդարտ շեղումը անհայտ է, և մենք գործ ունենք նորմալ բաշխման հետ:
  2. Հաշվարկել հաշվարկըՄեզ ասել են, որ ունենք 30 սիսեռ բույսերի մի պարզ պատահական նմուշ: Այս նմուշի միջին բարձրությունը 12 դյույմ է, ուստի սա մեր գնահատականն է:
  3. Կրիտիկական արժեքՄեր նմուշը ունի 30 չափս, ուստի կան 29 աստիճանի ազատություն: Վստահության մակարդակի համար 90% կարևորագույն նշանակություն է տալիս տ* = 1.699.
  4. Սխալի սահմանԱյժմ մենք օգտագործում ենք սխալի բանաձևը և ստանում ենք սխալի սահման տ*ս /√ն = (1.699)(2) /√(30) = 0.620.
  5. ԵզրակացությունՄենք եզրակացնում ենք `ամեն ինչ միասին դնելով: Բնակչության միջին բարձրության գնահատման 90% վստահության միջակայքը 12 ± 0,62 դյույմ է: Որպես այլընտրանք, մենք կարող ենք փաստել այդ վստահության միջակայքը ՝ 11,38 դյույմից մինչև 12,62 դյույմ:

Գործնական նկատառումներ

Վերը նշված տիպի վստահության ընդմիջումները ավելի իրատեսական են, քան մյուս տեսակները, որոնք կարելի է հանդիպել վիճակագրության դասընթացում: Շատ հազվադեպ է բնակչության ստանդարտ շեղումը իմանալը, բայց բնակչության նշանակությունը չգիտելը: Այստեղ մենք ենթադրում ենք, որ չգիտենք բնակչության այս պարամետրերից որևէ մեկը: